Terminale Spé Maths / Chapitre 4 : Dérivation et convexité

Annales du bac : Dérivation et convexité

87 exercices tirés des sujets officiels (sessions 2022 à 2026), classés du plus récent au plus ancien.

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87 exercices affichés

Session 2026

Métropole, 9 septembre 2026 (jour 2) · Exercice 25 pointsSoit $f$ la fonction dérivable sur $\mathbb{R}$ définie par $f(x) = (3x- 1)\mathrm{e}^{-x} +2$ .Aussi : Continuité et TVI
Métropole, 8 septembre 2026 (jour 1) · Exercice 46 pointsOn peut traiter indépendamment les parties A et B.Aussi : Primitives et équations différentielles · Continuité et TVI
Antilles-Guyane, 17 juin 2026 (jour 2) · Exercice 45 pointsPythonOn considère la fonction $f_{k}$ définie sur $] 0 ;+\infty[$ par :
$f_{k}(x)=1-x+\dfrac{k(1+\ln x)}{x}$
où $k$ est un réel strictement positif et ln désigne la fonction logarithme népérien.Aussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Métropole, 17 juin 2026 (jour 2) · Exercice 46 pointsSoit $f$ une fonction définie et dérivable sur l'intervalle $[0 ;+\infty[$ dont on donne ci-dessous une partie de la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ dans un repère orthogonal.Aussi : Calcul intégral · Continuité et TVI
Polynésie, 17 juin 2026 (jour 2) · Exercice 45 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.Aussi : Suites · Primitives et équations différentielles
Antilles-Guyane, 16 juin 2026 (jour 1) · Exercice 46 pointsOn considère une fonction $f$ définie et deux fois dérivable sur l'intervalle $\left]\dfrac{1}{2}\;;\;+\infty\right[$ . On note $f'$ sa fonction dérivée et $f''$ sa fonction dérivée seconde.Aussi : Fonction logarithme · Calcul intégral
Métropole, 16 juin 2026 (jour 1) · Exercice 36 pointsPythonOn étudie le fonctionnement d'un système de chauffage installé dans une pièce.Aussi : Suites · Primitives et équations différentielles
Polynésie, 16 juin 2026 (jour 1) · Exercice 25 pointsVrai / FauxPythonPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.Aussi : Calcul intégral · Primitives et équations différentielles
Centres étrangers, 11 juin 2026 (jour 2) · Exercice 46 pointsSur le graphique ci-dessous, on a tracé trois courbes $\mathcal{C}_{1}$ , $\mathcal{C}_{2}$ et $\mathcal{C}_{3}$ .Aussi : Primitives et équations différentielles
Centres étrangers, 10 juin 2026 (jour 1) · Exercice 46 pointsPythonOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $] 0 ; +\infty[$ par
$f(x)=\dfrac{\ln (x)}{x^{2}}$
Aussi : Fonction logarithme · Calcul intégral
Asie, 10 juin 2026 (jour 2) · Exercice 45 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant votre choix.Aussi : Sinus et cosinus · Primitives et équations différentielles
Asie, 9 juin 2026 (jour 1) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $g$ définie sur l'intervalle $[0 ; 2 \pi]$ par :
$g(x)=x \cos (x)-\sin (x)$
Aussi : Sinus et cosinus · Continuité et TVI
Amérique du Nord, 20 mai 2026 (jour 1) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ parAussi : Fonction logarithme

Session 2025

Amérique du Sud, 14 novembre 2025 (jour 2) · Exercice 46 pointsOn considère l'ensemble des nombres entiers relatifs non nuls compris entre $- 30$ et $30$ cet ensemble peut s'écrire ainsi : { $- 30\;;\;- 29\;;\;- 28\;;\; ... - 1\;;\;1\;;\; ... \;;\; 28\;;\;29\;;\;30$ }. Il comporte 60 éléments.Aussi : Primitives et équations différentielles · Dénombrement
Amérique du Sud, 13 novembre 2025 (jour 1) · Exercice 36 pointsOn se propose d'étudier la concentration dans le sang d'un médicament ingéré par une personne pour la première fois. Soit $t$ le temps (en heures) écoulé depuis l'ingestion de ce médicament.Aussi : Primitives et équations différentielles · Sommes de variables aléatoires et concentration
Métropole, 10 septembre 2025 (jour 2) · Exercice 25 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.Aussi : Primitives et équations différentielles · Dénombrement
Asie, 5 septembre 2025 · Exercice 15 pointsVrai / FauxSoit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ parAussi : Primitives et équations différentielles · Continuité et TVI
Polynésie, 2 septembre 2025 · Exercice 25 pointsOn étudie l'évolution de la population d'une espèce animale au sein d'une réserve naturelle.Aussi : Primitives et équations différentielles
Polynésie, 18 juin 2025 (jour 2) · Exercice 25 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]2\;;\; +\infty[$ parAussi : Fonction logarithme · Limites de fonctions
Métropole, 17 juin 2025 (jour 1) · Exercice 26 pointsOn considère une fonction $f$ définie sur l'intervalle $]0\;;\; +\infty[$ . On admet qu'elle est deux fois dérivable sur l'intervalle $]0\;;\; +\infty[$ . On note $f'$ sa fonction dérivée et $f''$ sa fonction dérivée seconde.Aussi : Fonction logarithme · Calcul intégral
Polynésie, 17 juin 2025 (jour 1) · Exercice 35 pointsPythonOn munit le plan d'un repère orthonormé.Aussi : Calcul intégral · Suites
Polynésie, 17 juin 2025 (jour 1) · Exercice 45 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans cet exercice, les …Aussi : Suites · Primitives et équations différentielles
Centres étrangers, 13 juin 2025 (jour 2) · Exercice 26 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $[0\;;\;+\infty[$ par :Aussi : Calcul intégral · Primitives et équations différentielles
Centres étrangers, 12 juin 2025 (jour 1) · Exercice 36 pointsPythonOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $] - 1\;;\;+\infty[$ parAussi : Suites · Continuité et TVI
Asie, 11 juin 2025 (jour 1) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]0\;;\; + \infty[$ parAussi : Limites de fonctions · Continuité et TVI
Amérique du Nord, 22 mai 2025 (jour 2) · Exercice 45 pointsOn désigne par $f$ la fonction définie sur l'intervalle $[0\;;\;\pi]$ parAussi : Calcul intégral · Sinus et cosinus
Amérique du Nord, 22 mai 2025 (jour 2), sujet de secours · Exercice 15 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ parAussi : Calcul intégral · Limites de fonctions
Amérique du Nord, 21 mai 2025 (jour 1) · Exercice 45 pointsLa partie C est indépendante des parties A et B.Aussi : Primitives et équations différentielles · Calcul intégral

Session 2024

Amérique du Sud, 22 novembre 2024 (jour 2) · Exercice 35 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'ensemble des nombres réels $\mathbb{R}$ par :
$f(x) = \left(x^2 - 4\right)\mathrm{e}^{-x}.$
Aussi : Calcul intégral · Suites
Amérique du Sud, 21 novembre 2024 (jour 1) · Exercice 15 pointsPythonOn considère l'équation différentielleAussi : Primitives et équations différentielles · Continuité et TVI
Métropole, 12 septembre 2024 · Exercice 35 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par:Aussi : Primitives et équations différentielles · Fonction logarithme
Métropole, 20 juin 2024 (jour 2) · Exercice 36 pointsOn considère une fonction $f$ définie et deux fois dérivable sur $]-2\;;\;+\infty[$ . On note $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan, $f'$ sa dérivée et $f''$ sa dérivée seconde.Aussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Métropole, 20 juin 2024 (jour 2), sujet dévoilé · Exercice 46 pointsSoit $f$ une fonction définie et deux fois dérivable sur $\mathbb{R}$ . On note $f'$ sa fonction dérivée et $f''$ sa dérivée seconde.Aussi : Calcul intégral · Primitives et équations différentielles
Métropole, 19 juin 2024 (jour 1), sujet de secours · Exercice 45 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.Aussi : Limites de fonctions
Asie, 11 juin 2024 (jour 2) · Exercice 15,5 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $]0 \;;\;+ \infty[$ parAussi : Fonction logarithme · Suites
Asie, 11 juin 2024 (jour 2) · Exercice 34 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.Aussi : Suites · Primitives et équations différentielles
Asie, 10 juin 2024 (jour 1) · Exercice 15 pointsOn considère une fonction $f$ définie sur $[0\;;\; +\infty[$ , représentée par la courbe $\mathcal{C}$ ci-dessous.Aussi : Primitives et équations différentielles · Calcul intégral
Centres étrangers, 6 juin 2024 (jour 2) · Exercice 26 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]-\infty\;;\;1[$ parAussi : Limites de fonctions · Continuité et TVI
Amérique du Nord, 21 mai 2024 (jour 1) · Exercice 35 pointsLe but de cet exercice est d'étudier la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ par :Aussi : Limites de fonctions · Continuité et TVI

Session 2023

Amérique du Sud, 27 septembre 2023 (jour 2) · Exercice 45 pointsSoit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par
$f(x) = \ln \left(1 + \text{e}^{-x}\right) + \dfrac14 x.$
Aussi : Continuité et TVI · Suites
Amérique du Sud, 26 septembre 2023 (jour 1) · Exercice 15 pointsPythonOn considère la fonction $f$ définie sur l'ensemble $]0\;;\;+ \infty[$ parAussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Métropole, 12 septembre 2023 (jour 2) · Exercice 25 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $] 0\;;\;+\infty[$ par
$f(x) = (2-\ln x) \times \ln x,$
Aussi : Fonction logarithme · Limites de fonctions
Métropole, 11 septembre 2023 (jour 1) · Exercice 47 pointsOn définit sur l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ la fonction $g$ par :
$g(x) = \dfrac 2x - \dfrac{1}{x^2} + \ln x \quad \text{où ln désigne la fonction logarithme népérien}.$
Aussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Polynésie, 7 septembre 2023 · Exercice 26 pointsLes parties A et B peuvent être traitées indépendammentAussi : Limites de fonctions · Continuité et TVI
Nouvelle-Calédonie, 29 août 2023 (jour 2) · Exercice 25 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $[0\;;\; +\infty[$ par:
$f(x) = x\mathrm{e}^{-x}.$
On note $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan.Aussi : Limites de fonctions
Nouvelle-Calédonie, 28 août 2023 (jour 1) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ de l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ par :
$f(x) = 5x^2 + 2x - 2x^2\ln (x).$
Aussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
La Réunion, 29 mars 2023 (jour 2) · Exercice 45 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro …Aussi : Fonction logarithme
La Réunion, 28 mars 2023 (jour 1) · Exercice 25 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $]0\;;\;+\infty[$ par:Aussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Amérique du Nord, 28 mars 2023 (jour 2) · Exercice 15 pointsLe plan est muni d'un repère orthogonal.
Amérique du Nord, 27 mars 2023 (jour 1) · Exercice 25 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par :
Asie, 24 mars 2023 (jour 2) · Exercice 26 pointsVrai / FauxOn considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ parAussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Asie, 23 mars 2023 (jour 1) · Exercice 35 pointsSoit $k$ un réel strictement positif.Aussi : Fonction logarithme
Centres étrangers 2, 22 mars 2023 (jour 2) · Exercice 15 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par:
$f(x) = \dfrac{1}{1 + \text{e}^{- 3x}}.$
Aussi : Limites de fonctions
Centres étrangers 2, 21 mars 2023 (jour 1) · Exercice 15 pointsOn considère la fonction $g$ définie sur l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ par
$g(x) = \ln \left(x^2\right) + x - 2$
Aussi : Fonction logarithme · Limites de fonctions
Centres étrangers 2, 21 mars 2023 (jour 1) · Exercice 35 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et …Aussi : Suites
Métropole, 21 mars 2023 (jour 2) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par
$f(x) = \ln \left(1 + \text{e}^{-x}\right),$
Aussi : Fonction logarithme · Limites de fonctions
Centres étrangers, 14 mars 2023 (jour 2) · Exercice 15 pointsQCMPythonCet exercice est un questionnaire à choix multiples.Aussi : Primitives et équations différentielles
Polynésie, 14 mars 2023 (jour 2) · Exercice 35 pointsLes parties { A} et { B} peuvent être traitées indépendamment
Polynésie, 14 mars 2023 (jour 2) · Exercice 45 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point :Aussi : Suites
Centres étrangers, 13 mars 2023 (jour 1) · Exercice 15 pointsQCMPythonCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la …Aussi : Fonction logarithme · Suites

Session 2022

Nouvelle-Calédonie, 27 octobre 2022 · Exercice 27 pointsPythonPrincipaux domaines abordés : fonctions, fonction logarithme.Aussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Nouvelle-Calédonie, 26 octobre 2022 · Exercice 17 pointsPrincipaux domaines abordés : fonctions, fonction logarithme convexité.Aussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Nouvelle-Calédonie, 26 octobre 2022 · Exercice 27 pointsPythonPrincipaux domaines abordés : suites fonctions, fonction exponentielle.Aussi : Suites
Amérique du Sud, 27 septembre 2022 · Exercice 27 pointsLe but de cet exercice est d'étudier la fonction $f$ , définie sur $]0\;;\; +\infty[$ ,par:Aussi : Fonction logarithme · Limites de fonctions
Amérique du Sud, 26 septembre 2022 · Exercice 37 pointsSoit $g$ la fonction définie sur l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ parAussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Métropole, 9 septembre 2022 (jour 2) · Exercice 27 pointsQCMPythonCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou …Aussi : Suites · Primitives et équations différentielles
Métropole, 9 septembre 2022 (jour 2) · Exercice 37 pointsLes parties B et C sont indépendantesAussi : Fonction logarithme · Suites
Métropole, 8 septembre 2022 (jour 1) · Exercice 17 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou …Aussi : Suites · Fonction logarithme
Polynésie, 30 août 2022 · Exercice 37 pointsSoit $g$ la fonction définie pour tout nombre réel $x$ de l'intervalle $]0\;;\;+ \infty[$ par:Aussi : Fonction logarithme · Primitives et équations différentielles
Amérique du Nord, 19 mai 2022 · Exercice 27 pointsSoit $p$ la fonction définie sur l'intervalle $[-3\;;\;4]$ par :Aussi : Continuité et TVI
Amérique du Nord, 19 mai 2022 · Exercice 47 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) qui comprend six questions. Les six questions sont indépendantes. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est …Aussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Groupe I, 19 mai 2022 · Exercice 36 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou …Aussi : Suites
Groupe I, 19 mai 2022 · Exercice 46 pointsPythonOn considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ de ]0 1] par:Aussi : Suites · Fonction logarithme
Amérique du Nord, 18 mai 2022 · Exercice 47 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse.Aussi : Limites de fonctions · Continuité et TVI
Asie, 18 mai 2022 · Exercice 27 pointsPrincipaux domaines abordés: Étude des fonctions. Fonction logarithme.Aussi : Fonction logarithme · Continuité et TVI
Groupe I, 18 mai 2022 · Exercice 26 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une …Aussi : Fonction logarithme · Suites
Groupe I, 18 mai 2022 · Exercice 36 pointsPythonOn considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ par:Aussi : Suites · Continuité et TVI
Asie, 17 mai 2022 · Exercice 47 pointsPrincipaux domaines abordés: Étude de fonctions. Fonction logarithme.Aussi : Fonction logarithme · Limites de fonctions
Centres étrangers, 12 mai 2022 · Exercice 17 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte.Aussi : Primitives et équations différentielles · Limites de fonctions
Centres étrangers, 12 mai 2022 · Exercice 27 pointsSoit $f$ la fonction définie sur l'intervalle $]0\;;\; +\infty[$ parAussi : Suites · Fonction logarithme
Métropole, 12 mai 2022 · Exercice 27 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou …Aussi : Suites
Métropole, 12 mai 2022 · Exercice 47 pointsPartie A : études de deux fonctionsAussi : Limites de fonctions · Continuité et TVI
Centres étrangers, 11 mai 2022 · Exercice 17 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Les six questions sont indépendantes.Aussi : Fonction logarithme · Primitives et équations différentielles
Centres étrangers, 11 mai 2022 · Exercice 37 pointsSoit $h$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ parAussi : Suites · Limites de fonctions
Métropole, 11 mai 2022 · Exercice 17 pointsDans le cadre d'un essai clinique on envisage deux protocoles de traitement d'une maladie.Aussi : Suites · Continuité et TVI
Métropole, 11 mai 2022 · Exercice 47 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et …Aussi : Primitives et équations différentielles · Limites de fonctions
Polynésie, 4 mai 2022 · Exercice 17 pointsQCMPythonCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des six questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple …Aussi : Fonction logarithme · Suites

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Sujets officiels du baccalauréat, ministère de l'Éducation nationale. Énoncés mis en forme à partir des tapuscrits de l'APMEP.

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