Terminale Spé Maths / Chapitre 11 : Orthogonalité et distances dans l'espace

Annales du bac : Orthogonalité et distances dans l'espace

88 exercices tirés des sujets officiels (sessions 2022 à 2026), classés du plus récent au plus ancien.

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88 exercices affichés

Session 2026

Métropole, 9 septembre 2026 (jour 2) · Exercice 45 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ d'unité 1 cm.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Métropole, 8 septembre 2026 (jour 1) · Exercice 34 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Les affirmations sont …Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Antilles-Guyane, 17 juin 2026 (jour 2) · Exercice 25 pointsDans une salle d'escalade, un nouveau module en forme de tétraèdre, destiné à être posé au sol, est en cours de fabrication.Aussi : Succession d'épreuves et loi binomiale
Métropole, 17 juin 2026 (jour 2) · Exercice 15 pointsDans le repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère les points :
Polynésie, 17 juin 2026 (jour 2) · Exercice 35 pointsDans l'espace muni d'un repère orthonormal $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère les points :
Antilles-Guyane, 16 juin 2026 (jour 1) · Exercice 34 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse donnée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Polynésie, 16 juin 2026 (jour 1) · Exercice 45 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath}\right)$ .
Centres étrangers, 11 juin 2026 (jour 2) · Exercice 14 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .
Centres étrangers, 10 juin 2026 (jour 1) · Exercice 34 pointsOn considère le cube ABCDEFGH représenté ci-dessous.
Asie, 10 juin 2026 (jour 2) · Exercice 35 pointsDans l'espace muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère les points
$\mathrm{A}(1 ; 2 ; 3),\quad \mathrm{B}(-1 ; 3 ; 1),\quad \mathrm{C}(2 ; 1 ; 6) \quad \text { et } \quad \mathrm{D}(3 ;-2 ;-1).$
Amérique du Nord, 21 mai 2026 (jour 2) · Exercice 35 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .
Amérique du Nord, 20 mai 2026 (jour 1) · Exercice 35 pointsDans cet exercice l'unité est le centimètre.

Session 2025

Nouvelle-Calédonie, 21 novembre 2025 (jour 2) · Exercice 14 pointsVrai / FauxPour chacune des quatre affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte. Une absence de réponse …Aussi : Sinus et cosinus · Vecteurs, droites et plans de l'espace
Nouvelle-Calédonie, 20 novembre 2025 (jour 1) · Exercice 24 pointsDans l’espace rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère les points :
Amérique du Sud, 14 novembre 2025 (jour 2) · Exercice 24 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des trois propositions est exacte.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Amérique du Sud, 13 novembre 2025 (jour 1) · Exercice 45 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .
Métropole, 10 septembre 2025 (jour 2) · Exercice 45 pointsL'espace est rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Métropole, 9 septembre 2025 (jour 1) · Exercice 25 pointsMontrer que les droites (FG) et (FM) sont perpendiculaires.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace · Succession d'épreuves et loi binomiale
Asie, 5 septembre 2025 · Exercice 25 points« Dans un triangle non équilatéral, la droite d'Euler est la droite qui passe par les trois points suivants :Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Polynésie, 2 septembre 2025 · Exercice 45 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.Aussi : Dénombrement
Métropole, 18 juin 2025 (jour 2) · Exercice 25 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ . On considère :Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Polynésie, 18 juin 2025 (jour 2) · Exercice 35 pointsL'espace est rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Métropole, 17 juin 2025 (jour 1) · Exercice 34 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Polynésie, 17 juin 2025 (jour 1) · Exercice 25 pointsDeux avions sont en approche d'un aéroport.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Centres étrangers, 13 juin 2025 (jour 2) · Exercice 44 pointsOn se place dans un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ de l'espace.
Centres étrangers, 12 juin 2025 (jour 1) · Exercice 24 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et …Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Asie, 12 juin 2025 (jour 2) · Exercice 35 pointsVrai / FauxL'espace est rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Asie, 11 juin 2025 (jour 1) · Exercice 15 pointsVrai / FauxL'espace est rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Amérique du Nord, 22 mai 2025 (jour 2) · Exercice 35 pointsABCDEFGH est un cube d'arête de longueur 1.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Amérique du Nord, 22 mai 2025 (jour 2), sujet de secours · Exercice 25 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse puis justifier la réponse donnée. Toute réponse non argumentée ne sera pas prise en compte.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Amérique du Nord, 21 mai 2025 (jour 1) · Exercice 34 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace

Session 2024

Amérique du Sud, 22 novembre 2024 (jour 2) · Exercice 45 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Amérique du Sud, 21 novembre 2024 (jour 1) · Exercice 45 pointsL'objectif de cet exercice est de déterminer la distance entre deux droites non coplanaires.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Métropole, 12 septembre 2024 · Exercice 15 pointsOn considère le cube ABCDEFGH représenté ci-dessous.Aussi : Succession d'épreuves et loi binomiale
Métropole, 11 septembre 2024 · Exercice 16 pointsOn considère un cube ABCDEFGH de côté 1.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace · Succession d'épreuves et loi binomiale
Polynésie, 5 septembre 2024 · Exercice 45 pointsOn considère un cube ABCDEFGH et l'espace est rapporté au repère orthonormal $\left(\text{A}\;;\;\overrightarrow{\text{AB}},\;\overrightarrow{\text{AD}},\;\overrightarrow{\text{AE}}\right)$ .
Métropole, 20 juin 2024 (jour 2) · Exercice 44 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Métropole, 20 juin 2024 (jour 2), sujet dévoilé · Exercice 24 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Les quatre questions de …Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Polynésie, 20 juin 2024 (jour 2) · Exercice 45 pointsUne commune décide de remplacer le traditionnel feu d'artifice du 14 juillet par un spectacle de drones lumineux.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Métropole, 19 juin 2024 (jour 1) · Exercice 35 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Métropole, 19 juin 2024 (jour 1), sujet de secours · Exercice 15 pointsOn considère un repère orthonormé $\left(\text{A}\;;\;\overrightarrow{\imath},\;\overrightarrow{\jmath},\;\overrightarrow{k}\right)$ de l'espace dans lequel on place les pointsAussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Polynésie, 19 juin 2024 (jour 1) · Exercice 14 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans cet exercice, les …Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Asie, 11 juin 2024 (jour 2) · Exercice 45 pointsDans un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ de l'espace, on considère le plan $(P)$ d'équation:
$(P) :\quad 2x + 2y - 3z + 1 = 0.$
Aussi : Sinus et cosinus · Vecteurs, droites et plans de l'espace
Asie, 10 juin 2024 (jour 1) · Exercice 25 pointsDans l'espace muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ d'unité 1 cm, on considère les points : A $(3\;;\;-1\;;\;1)$ B $(4\;;\;-1\;;\;0)$ C $(0 \;;\;3\;;\;2)$ D $(4\;;\;3\;;\;-2)$ et S $(2\;;\;1\;;\;4)$ .Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Centres étrangers, 6 juin 2024 (jour 2) · Exercice 35 pointsLe cube ABCDEFGH a pour arête 1 cm.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Centres étrangers, 5 juin 2024 (jour 1) · Exercice 45 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Amérique du Nord, 22 mai 2024 (jour 2) · Exercice 25 pointsOn considère le pavé droit ABCDEFGH tel que AB $= 3$ et AD = AE $= 1$ représenté ci-dessous.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Amérique du Nord, 22 mai 2024 (jour 2) · Exercice 44 pointsSoit $a$ un réel strictement positif.Aussi : Fonction logarithme · Primitives et équations différentielles
Amérique du Nord, 21 mai 2024 (jour 1) · Exercice 24 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et …Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace

Session 2023

Amérique du Sud, 27 septembre 2023 (jour 2) · Exercice 25 pointsDans un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ on considère les points :
Amérique du Sud, 26 septembre 2023 (jour 1) · Exercice 35 pointsDans l'espace muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère les pointsAussi : Succession d'épreuves et loi binomiale
Métropole, 12 septembre 2023 (jour 2) · Exercice 45 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une …
Métropole, 11 septembre 2023 (jour 1) · Exercice 25 pointsL'espace est rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .
Polynésie, 7 septembre 2023 · Exercice 45 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou …Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Nouvelle-Calédonie, 29 août 2023 (jour 2) · Exercice 15 pointsOn considère le cube ABCDEFGH d'arête 1 représenté ci-contre.Aussi : Succession d'épreuves et loi binomiale
Nouvelle-Calédonie, 28 août 2023 (jour 1) · Exercice 35 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro …Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
La Réunion, 29 mars 2023 (jour 2) · Exercice 35 pointsOn se place dans l'espace rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .Aussi : Succession d'épreuves et loi binomiale
La Réunion, 28 mars 2023 (jour 1) · Exercice 45 pointsOn considère le cube ABCDEFGH ci-dessous tel que AB $= 1$ .Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Amérique du Nord, 28 mars 2023 (jour 2) · Exercice 35 pointsDans l'espace muni d'un repère orthonormé d'unité $1 \mathrm{\;cm}$ , on considère les points
Amérique du Nord, 27 mars 2023 (jour 1) · Exercice 35 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et …Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Asie, 24 mars 2023 (jour 2) · Exercice 15 pointsOn considère deux cubes ABCDEFGH et BKLCFJMG positionnés comme sur la figure suivante:
Asie, 23 mars 2023 (jour 1) · Exercice 25 pointsOn considère le cube ABCDEFGH qui est représenté en ANNEXE.Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Centres étrangers 2, 22 mars 2023 (jour 2) · Exercice 35 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .
Centres étrangers 2, 21 mars 2023 (jour 1) · Exercice 45 pointsDans l'espace muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère les points
Métropole, 21 mars 2023 (jour 2) · Exercice 35 pointsDans l'espace rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère :
Métropole, 20 mars 2023 (jour 1) · Exercice 45 pointsOn considère le cube ABCDEFCH d'arête 1.
Centres étrangers, 14 mars 2023 (jour 2) · Exercice 36 pointsLa figure ci-dessous correspond à la maquette d'un projet architectural.
Centres étrangers, 13 mars 2023 (jour 1) · Exercice 36 pointsOn considère le prisme droit ABFEDCGH, de base ABFE, trapèze rectangle en A.
Polynésie, 13 mars 2023 (jour 1) · Exercice 25 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormée $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace

Session 2022

Nouvelle-Calédonie, 27 octobre 2022 · Exercice 37 pointsPrincipaux domaines abordés : géométrie dans l'espaceAussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Nouvelle-Calédonie, 26 octobre 2022 · Exercice 37 pointsPrincipaux domaines abordés : géométrie dans l'espace.
Amérique du Sud, 27 septembre 2022 · Exercice 47 pointsDans l'espace muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère les points
Amérique du Sud, 26 septembre 2022 · Exercice 47 pointsDans la figure ci-dessous, ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que
Métropole, 9 septembre 2022 (jour 2) · Exercice 47 pointsDans l'espace rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère:Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace · Continuité et TVI
Métropole, 8 septembre 2022 (jour 1) · Exercice 47 pointsDans l'espace rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère les pointsAussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Polynésie, 30 août 2022 · Exercice 47 pointsOn note I le milieu du segment[EH] et on considère le triangle CFI.
Amérique du Nord, 19 mai 2022 · Exercice 37 pointsUne exposition d'art contemporain a lieu dans une salle en forme de pavé droit de largeur 6 m, de longueur 8 m et de hauteur 4 m.
Groupe I, 19 mai 2022 · Exercice 26 pointsOn considère le cube ABCDEFGH de côté 1 représenté ci-dessous.
Amérique du Nord, 18 mai 2022 · Exercice 37 pointsDans l'espace muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ d'unité 1 cm, on considère les points suivants :
Asie, 18 mai 2022 · Exercice 17 pointsPrincipaux domaines abordés: Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l'espace. Orthogonalité et distances dans l'espace. Représentations paramétriques et équations …
Groupe I, 18 mai 2022 · Exercice 46 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .
Asie, 17 mai 2022 · Exercice 37 pointsPrincipaux domaines abordés: Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l'espace. Orthogonalité et distances dans l'espace. Représentations paramétriques et équations …
Centres étrangers, 12 mai 2022 · Exercice 37 pointsL'espace est muni d'un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ .
Métropole, 12 mai 2022 · Exercice 37 pointsOn considère un cube ABCDEFGH et on appelle K le milieu du segment [BC].
Centres étrangers, 11 mai 2022 · Exercice 27 pointsDans l'espace, rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère les points :Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Métropole, 11 mai 2022 · Exercice 27 pointsDans l'espace rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère:
Polynésie, 5 mai 2022 · Exercice 47 pointsOn considère le cube ABCDEFGH d'arête de longueur 1.
Polynésie, 4 mai 2022 · Exercice 47 pointsL'espace est rapporté un repère orthonormal où l'on considère :

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Sujets officiels du baccalauréat, ministère de l'Éducation nationale. Énoncés mis en forme à partir des tapuscrits de l'APMEP.

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