Terminale Spé Maths / Chapitre 3 : Continuité et TVI

Annales du bac : Continuité et TVI

48 exercices tirés des sujets officiels (sessions 2022 à 2026), classés du plus récent au plus ancien.

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48 exercices affichés

Session 2026

Métropole, 9 septembre 2026 (jour 2) · Exercice 25 pointsSoit $f$ la fonction dérivable sur $\mathbb{R}$ définie par $f(x) = (3x- 1)\mathrm{e}^{-x} +2$ .Aussi : Dérivation et convexité
Métropole, 8 septembre 2026 (jour 1) · Exercice 46 pointsOn peut traiter indépendamment les parties A et B.Aussi : Primitives et équations différentielles · Dérivation et convexité
Antilles-Guyane, 17 juin 2026 (jour 2) · Exercice 45 pointsPythonOn considère la fonction $f_{k}$ définie sur $] 0 ;+\infty[$ par :
$f_{k}(x)=1-x+\dfrac{k(1+\ln x)}{x}$
où $k$ est un réel strictement positif et ln désigne la fonction logarithme népérien.Aussi : Fonction logarithme · Dérivation et convexité
Métropole, 17 juin 2026 (jour 2) · Exercice 46 pointsSoit $f$ une fonction définie et dérivable sur l'intervalle $[0 ;+\infty[$ dont on donne ci-dessous une partie de la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ dans un repère orthogonal.Aussi : Dérivation et convexité · Calcul intégral
Polynésie, 17 juin 2026 (jour 2) · Exercice 25 pointsPythonDans cet exercice, les parties A et B sont indépendantes.Aussi : Suites
Métropole, 16 juin 2026 (jour 1) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]-1 ;+\infty[$ par :
$f(x)=a+\dfrac{b \ln (x+1)}{x+1}.$
où $a$ et $b$ sont des réels, et ln désigne la fonction logarithme népérien.Aussi : Fonction logarithme
Polynésie, 16 juin 2026 (jour 1) · Exercice 35 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $[0\;;\;+\infty[$ par :Aussi : Fonction logarithme · Suites
Centres étrangers, 11 juin 2026 (jour 2) · Exercice 36 pointsPythonOn note $f$ la fonction définie sur l'intervalle $\left[2 ;+\infty\right[$ par
$f(x)=\ln \left(3 x^{2}+2 x\right).$
Aussi : Fonction logarithme · Suites
Asie, 10 juin 2026 (jour 2) · Exercice 25 pointsOn pourra traiter indépendamment les deux parties de l'exercice. On arrondira, si nécessaire, les résultats à $10^{-3}$ près.Aussi : Succession d'épreuves et loi binomiale
Asie, 9 juin 2026 (jour 1) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $g$ définie sur l'intervalle $[0 ; 2 \pi]$ par :
$g(x)=x \cos (x)-\sin (x)$
Aussi : Sinus et cosinus · Dérivation et convexité
Amérique du Nord, 21 mai 2026 (jour 2) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ parAussi : Calcul intégral · Fonction logarithme

Session 2025

Nouvelle-Calédonie, 21 novembre 2025 (jour 2) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ par :Aussi : Fonction logarithme · Limites de fonctions
Nouvelle-Calédonie, 20 novembre 2025 (jour 1) · Exercice 36 pointsPythonOn considère $n$ un entier naturel non nul.Aussi : Calcul intégral · Suites
Métropole, 9 septembre 2025 (jour 1) · Exercice 15 pointsOn considère l'équation différentielleAussi : Primitives et équations différentielles · Calcul intégral
Asie, 5 septembre 2025 · Exercice 15 pointsVrai / FauxSoit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ parAussi : Dérivation et convexité · Primitives et équations différentielles
Métropole, 18 juin 2025 (jour 2) · Exercice 46 pointsL'objet de cet exercice est l'étude de l'arrêt d'un chariot sur un manège, à partir du moment où il entre dans la zone de freinage en fin de parcours.Aussi : Primitives et équations différentielles · Calcul intégral
Centres étrangers, 12 juin 2025 (jour 1) · Exercice 36 pointsPythonOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $] - 1\;;\;+\infty[$ parAussi : Suites · Dérivation et convexité
Asie, 12 juin 2025 (jour 2) · Exercice 45 pointsDans un laboratoire, on étudie une réaction chimique dans un réacteur fermé, sous certaines conditions. Le traitement numérique des données expérimentales a permis de modéliser l'évolution …Aussi : Calcul intégral · Primitives et équations différentielles
Asie, 11 juin 2025 (jour 1) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]0\;;\; + \infty[$ parAussi : Dérivation et convexité · Limites de fonctions

Session 2024

Amérique du Sud, 21 novembre 2024 (jour 1) · Exercice 15 pointsPythonOn considère l'équation différentielleAussi : Primitives et équations différentielles · Dérivation et convexité
Métropole, 12 septembre 2024 · Exercice 45 pointsVrai / FauxPythonPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.Aussi : Suites · Calcul intégral
Métropole, 11 septembre 2024 · Exercice 25 pointsLes deux parties sont indépendantes.Aussi : Calcul intégral · Fonction logarithme
Métropole, 20 juin 2024 (jour 2) · Exercice 36 pointsOn considère une fonction $f$ définie et deux fois dérivable sur $]-2\;;\;+\infty[$ . On note $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan, $f'$ sa dérivée et $f''$ sa dérivée seconde.Aussi : Fonction logarithme · Dérivation et convexité
Métropole, 19 juin 2024 (jour 1) · Exercice 46 pointsLa fonction $f$ est définie sur l'intervalle $]0 \;;\;+\infty[$ par : $f(x)=x-2+\dfrac{1}{2} \ln x$ , où ln désigne la fonction logarithme népérien. On admet que la fonction $f$ est deux fois dérivable sur $] 0 \;;\; +\infty[$ , on note $f'$ sa dérivée …Aussi : Fonction logarithme · Calcul intégral
Centres étrangers, 6 juin 2024 (jour 2) · Exercice 26 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]-\infty\;;\;1[$ parAussi : Dérivation et convexité · Limites de fonctions
Amérique du Nord, 21 mai 2024 (jour 1) · Exercice 35 pointsLe but de cet exercice est d'étudier la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ par :Aussi : Dérivation et convexité · Limites de fonctions

Session 2023

Amérique du Sud, 27 septembre 2023 (jour 2) · Exercice 45 pointsSoit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par
$f(x) = \ln \left(1 + \text{e}^{-x}\right) + \dfrac14 x.$
Aussi : Dérivation et convexité · Suites
Amérique du Sud, 26 septembre 2023 (jour 1) · Exercice 15 pointsPythonOn considère la fonction $f$ définie sur l'ensemble $]0\;;\;+ \infty[$ parAussi : Fonction logarithme · Dérivation et convexité
Métropole, 11 septembre 2023 (jour 1) · Exercice 47 pointsOn définit sur l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ la fonction $g$ par :
$g(x) = \dfrac 2x - \dfrac{1}{x^2} + \ln x \quad \text{où ln désigne la fonction logarithme népérien}.$
Aussi : Fonction logarithme · Dérivation et convexité
Polynésie, 7 septembre 2023 · Exercice 26 pointsLes parties A et B peuvent être traitées indépendammentAussi : Dérivation et convexité · Limites de fonctions
Nouvelle-Calédonie, 28 août 2023 (jour 1) · Exercice 45 pointsOn considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ de l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ par :
$f(x) = 5x^2 + 2x - 2x^2\ln (x).$
Aussi : Fonction logarithme · Dérivation et convexité
La Réunion, 28 mars 2023 (jour 1) · Exercice 25 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $]0\;;\;+\infty[$ par:Aussi : Fonction logarithme · Dérivation et convexité
Asie, 24 mars 2023 (jour 2) · Exercice 26 pointsVrai / FauxOn considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ parAussi : Fonction logarithme · Dérivation et convexité
Métropole, 20 mars 2023 (jour 1) · Exercice 25 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $]0\;;\;+\infty[$ par
$f(x) = x^2 - 8\ln (x)$
où ln désigne la fonction logarithme népérien.Aussi : Fonction logarithme · Limites de fonctions
Centres étrangers, 14 mars 2023 (jour 2) · Exercice 26 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur $]-1,5\;;\;+ \infty[$ par
$f(x) = \ln (2x + 3) - 1.$
Aussi : Suites · Limites de fonctions
Polynésie, 13 mars 2023 (jour 1) · Exercice 46 pointsSoit $\left(u_n\right)$ la suite définie par $u_0 = - 1$ et, pour tout entier naturel $n$ :
$u_{n+1} = 0,9u_n - 0,3.$
Aussi : Suites · Fonction logarithme

Session 2022

Nouvelle-Calédonie, 27 octobre 2022 · Exercice 27 pointsPythonPrincipaux domaines abordés : fonctions, fonction logarithme.Aussi : Dérivation et convexité · Fonction logarithme
Nouvelle-Calédonie, 26 octobre 2022 · Exercice 17 pointsPrincipaux domaines abordés : fonctions, fonction logarithme convexité.Aussi : Dérivation et convexité · Fonction logarithme
Amérique du Sud, 26 septembre 2022 · Exercice 37 pointsSoit $g$ la fonction définie sur l'intervalle $]0\;;\;+\infty[$ parAussi : Fonction logarithme · Dérivation et convexité
Métropole, 9 septembre 2022 (jour 2) · Exercice 47 pointsDans l'espace rapporté à un repère orthonormé $\left(\mathrm{O}\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right)$ , on considère:Aussi : Vecteurs, droites et plans de l'espace · Orthogonalité et distances dans l'espace
Métropole, 8 septembre 2022 (jour 1) · Exercice 37 pointsOn considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $[1\;;\;+\infty[$ parAussi : Fonction logarithme · Suites
Amérique du Nord, 19 mai 2022 · Exercice 27 pointsSoit $p$ la fonction définie sur l'intervalle $[-3\;;\;4]$ par :Aussi : Dérivation et convexité
Amérique du Nord, 19 mai 2022 · Exercice 47 pointsQCMCet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) qui comprend six questions. Les six questions sont indépendantes. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est …Aussi : Fonction logarithme · Dérivation et convexité
Amérique du Nord, 18 mai 2022 · Exercice 47 pointsVrai / FauxPour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse.Aussi : Dérivation et convexité · Limites de fonctions
Asie, 18 mai 2022 · Exercice 27 pointsPrincipaux domaines abordés: Étude des fonctions. Fonction logarithme.Aussi : Dérivation et convexité · Fonction logarithme
Groupe I, 18 mai 2022 · Exercice 36 pointsPythonOn considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ par:Aussi : Suites · Dérivation et convexité
Métropole, 12 mai 2022 · Exercice 47 pointsPartie A : études de deux fonctionsAussi : Dérivation et convexité · Limites de fonctions
Métropole, 11 mai 2022 · Exercice 17 pointsDans le cadre d'un essai clinique on envisage deux protocoles de traitement d'une maladie.Aussi : Suites · Dérivation et convexité

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Sujets officiels du baccalauréat, ministère de l'Éducation nationale. Énoncés mis en forme à partir des tapuscrits de l'APMEP.

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