Chapitre 9 : Dénombrement

Questions fréquentes sur Dénombrement

Quelle est la différence entre arrangement, permutation et combinaison ?

Une permutation range n éléments (n! possibilités). Un arrangement choisit k éléments parmi n en tenant compte de l'ordre. Une combinaison choisit k éléments parmi n sans tenir compte de l'ordre : C(n, k) = n! / (k!(n − k)!).

Comment savoir si l'ordre compte ?

On se demande si échanger deux éléments choisis donne un résultat différent. Un podium : l'ordre compte. Un comité de trois personnes : l'ordre ne compte pas.

Quelles propriétés des coefficients binomiaux sont au programme ?

C(n, k) = C(n, n−k), la formule de Pascal C(n, k) + C(n, k+1) = C(n+1, k+1) et la formule du binôme de Newton (a + b)ⁿ = Σ C(n, k)·aᵏ·bⁿ⁻ᵏ.