Chapitre 10 : Vecteurs, droites et plans de l'espace
Cours, fiches d'exercices et exercices type bac corrigés, avec un guide pour rédiger comme le correcteur l'attend.
- 64. Vecteurs, droites et plans de l'espace : le cours
- 65. Fiche 1 : vecteurs de l'espace, colinéarité et coplanarité
- 66. Fiche 2 : repère et coordonnées
- 67. Fiche 3 : droites, plans et positions relatives
- 68. Fiche 4 : problèmes classiques de géométrie dans l'espace
- 69. Vecteurs, droites et plans de l'espace : exercices type bac
- 70. Guide de rédaction : vecteurs, droites et plans de l'espace
Questions fréquentes sur Vecteurs, droites et plans de l'espace
Comment démontrer que trois vecteurs sont coplanaires ?
Trois vecteurs u, v, w avec u et v non colinéaires sont coplanaires s'il existe deux réels a et b tels que w = a·u + b·v. En coordonnées, on résout le système correspondant.
Comment donner une représentation paramétrique d'une droite ?
La droite passant par A(xA ; yA ; zA) de vecteur directeur u(a ; b ; c) a pour représentation x = xA + ta, y = yA + tb, z = zA + tc avec t réel.
Comment étudier la position relative de deux droites ?
On regarde d'abord si les vecteurs directeurs sont colinéaires (droites parallèles ou confondues). Sinon, on cherche un point commun en résolvant le système : s'il en existe un, elles sont sécantes, sinon non coplanaires.
Un doute sur ce chapitre ? On en parle ensemble, sans engagement.
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