Chapitre 8 : Calcul intégral

Questions fréquentes sur Calcul intégral

Comment calculer une intégrale avec une primitive ?

Si F est une primitive de f sur [a ; b], alors l'intégrale de a à b de f(x) dx vaut F(b) − F(a).

Quand et comment faire une intégration par parties ?

Quand la fonction est un produit dont l'un des facteurs se simplifie en dérivant : ∫ u'v = [uv] − ∫ uv'. Il faut choisir u' et v pour que la nouvelle intégrale soit plus simple.

Comment calculer une aire avec une intégrale ?

Si f ≥ 0 sur [a ; b], l'aire sous la courbe vaut l'intégrale de f. Entre deux courbes avec f ≥ g, l'aire est l'intégrale de f − g. La valeur moyenne de f sur [a ; b] vaut 1/(b − a) × l'intégrale de f.