Chapitre 7 : Primitives et équations différentielles

Questions fréquentes sur Primitives et équations différentielles

Comment trouver une primitive ?

On reconnaît la forme de la fonction : u'·uⁿ a pour primitive uⁿ⁺¹ / (n+1), u'·eᵘ a pour primitive eᵘ, u' / u a pour primitive ln|u|. Toute primitive est définie à une constante près.

Quelles sont les solutions de y' = ay ?

Ce sont les fonctions x ↦ C·eᵃˣ avec C réel. Avec une condition initiale y(x₀) = y₀, la constante C est déterminée de façon unique.

Et pour y' = ay + b ?

Avec a ≠ 0, les solutions sont x ↦ C·eᵃˣ − b/a. La fonction constante −b/a est la solution particulière, et C se calcule avec la condition initiale.