Chapitre 8 : Géométrie repérée

Questions fréquentes sur Géométrie repérée

Comment obtenir l'équation d'une droite avec un vecteur normal ?

Si n(a ; b) est normal à la droite, une équation est ax + by + c = 0. On trouve c en remplaçant x et y par les coordonnées d'un point de la droite.

Quelle est l'équation d'un cercle ?

Le cercle de centre Ω(a ; b) et de rayon r a pour équation (x − a)² + (y − b)² = r². Si [AB] est un diamètre, M appartient au cercle si et seulement si MA · MB = 0 (produit scalaire).

Comment trouver le projeté orthogonal d'un point sur une droite ?

On écrit H = M + t·n, où n est un vecteur normal à la droite, puis on exprime que H appartient à la droite pour trouver t. La distance du point à la droite vaut alors MH.