Chapitre 1 : Second degré

Questions fréquentes sur Second degré

Comment résoudre une équation du second degré ?

On calcule le discriminant Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0, il y a deux solutions (−b ± √Δ) / (2a) ; si Δ = 0, une seule solution −b / (2a) ; si Δ < 0, aucune solution réelle. Avant de calculer Δ, cherche toujours une factorisation ou une racine évidente : c'est souvent plus rapide.

Comment déterminer le signe d'une fonction polynôme du second degré ax² + bx + c ?

La fonction est du signe de a à l'extérieur des racines et du signe opposé à a entre les racines. Si elle n'a pas de racine réelle (Δ < 0), elle garde le signe de a sur tout ℝ.

À quoi sert la forme canonique ?

La forme canonique a(x − α)² + β donne directement le sommet (α ; β) de la parabole, son axe de symétrie x = α et le tableau de variations. Dans les cas simples, on la détermine par complétion du carré : x² + 2px = (x + p)² − p². C'est aussi elle qui permet de démontrer la formule de résolution.