Chapitre 4 : Variations et courbes représentatives

Questions fréquentes sur Variations et courbes représentatives

Comment dresser un tableau de variations ?

On calcule f', on étudie son signe (racines puis tableau de signes), on en déduit où f est croissante ou décroissante, puis on calcule les valeurs aux bornes et aux extremums.

Si f'(a) = 0, y a-t-il forcément un extremum ?

Non. Il faut que f' change de signe en a. Par exemple, pour f(x) = x³, f'(0) = 0 mais f est croissante sur ℝ : il n'y a pas d'extremum en 0.

Comment résoudre un problème d'optimisation ?

On exprime la grandeur à optimiser en fonction d'une seule variable, on précise l'intervalle de définition, on étudie les variations de la fonction, puis on conclut par une phrase dans le contexte de l'énoncé.