Chapitre 2 : Suites numériques

Questions fréquentes sur Suites numériques

Comment reconnaître une suite arithmétique ou géométrique ?

Une suite est arithmétique si la différence u(n+1) − u(n) est constante (la raison r) ; alors u(n) = u(0) + n·r. Elle est géométrique si le quotient u(n+1) / u(n) est constant (la raison q) ; alors u(n) = u(0)·qⁿ.

Comment étudier le sens de variation d'une suite ?

On étudie le signe de u(n+1) − u(n). Pour une suite de termes strictement positifs, on peut aussi comparer u(n+1) / u(n) à 1. Si u(n) = f(n), on peut s'appuyer sur les variations de la fonction f.

Quelles formules de somme faut-il connaître ?

1 + 2 + … + n = n(n+1) / 2 et, pour q ≠ 1, 1 + q + … + qⁿ = (1 − qⁿ⁺¹) / (1 − q). Le programme demande aussi de savoir les démontrer.