Source : annexe du programme de l’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première de la voie générale. Les items sont cités mot pour mot ; seule la mise en forme des notations mathématiques est normalisée.
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Indépendance de deux évènements. | B1 (question 4), B6, S2 (question 4), S3, S8, D2 (question 5), D4, D5 (question 3) |
| Partition de l’univers (systèmes complets d’évènements). Formule des probabilités totales. | B3, B4, B5, B8, S1, S2, S4, S5, S7, D1, D3, D4, D5, D6, D8 |
| Succession de deux épreuves indépendantes. Représentation par un arbre ou un tableau. | arbre : B7 (question 1), S7 (arbre sur trois jours) ; tableau : B7 (question 5, ajout), B1 (tableau croisé d’effectifs), S4 (question 1) ; autres exemples : S1 (question 4), D7 |
| Pour n ⩽ 4, répétition de n épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques. | B9 (n = 3), S1 (question 4, n = 3), S6 (questions 1 à 4, n = 3), D5 (partie B, n = 4) |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Dans des cas simples, calculer une probabilité à l’aide de la formule des probabilités totales. | B3, B4, B5, B8, S1, S2, S5, S7, D5 |
| Savoir utiliser ou justifier l’indépendance de deux évènements. | utiliser : B7, B9, S1, S6, D6 ; justifier : B1, B6, S2, S3, S8, D2, D4, D5 |
| Représenter la succession de deux épreuves indépendantes par un arbre ou un tableau. | B7 (arbre et tableau) |
| Pour n ⩽ 4, représenter l’arbre associé à la répétition de n épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques afin de calculer des probabilités. | S6 (question 1, arbre à huit chemins), B9, S1 (question 4), D5 (partie B) |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Méthode de Monte-Carlo : estimation de l’aire sous la parabole, estimation du nombre π. | S10 (ajout : estimation de π et de l’aire sous la parabole y = x²) ; simulations voisines : B9, S9 |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Exemples de succession de plusieurs épreuves indépendantes. | S6 (question 5, n quelconque), D6, D7 |
| Exemples de marches aléatoires. | non traité |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Calculer des probabilités conditionnelles lorsque les évènements sont présentés sous forme de tableau croisé d’effectifs ou d’arbres pondérés. | tableau : B1, S4 (question 1) ; arbres : B3, B4, B5, B8, S1, S7, D3, D5, D8 |
| Distinguer P(A ∩ B), PA(B), PB(A). | B1, B2, B5, B6 (question 3), S3 (question 5), D8 |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Les probabilités conditionnelles peuvent être l’objet d’un travail historique en anglais ; elles apparaissent en effet dans des travaux de Bayes et de Moivre, écrits en anglais au XVIIIe siècle, même si c’est Laplace qui en a élaboré la notion. | non traité (aucune capacité du programme n’en dépend) |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Les élèves doivent connaitre les notions d’élément d’un ensemble, de sous-ensemble, d’ensemble vide, d’appartenance et d’inclusion, de réunion, d’intersection et de complémentaire […] Ils rencontrent également la notion de couple et celle de produit cartésien de deux ensembles. | réunion, intersection, complémentaire d’évènements : B2, S8, D4 ; couple et produit cartésien : S3 (univers {1 ; … ; 6} × {1 ; … ; 6}), D2 (couples (aîné, cadet)) |
| On utilise la notation Card(A) pour le cardinal (nombre d’éléments) d’un ensemble fini A. | S3 (Card(Ω), Card(A), Card(B), Card(C)) |
| lire et écrire des propositions contenant les connecteurs logiques « et », « ou » | B2, S3 (événements « somme paire », « supérieure ou égale à 9 ») |
| mobiliser un contre-exemple pour montrer qu’une proposition est fausse | B6 (affirmations 1 à 4) |
| formuler une implication, une équivalence logique, et à les mobiliser dans un raisonnement simple | D4 (équivalence entre probabilités conditionnelles égales et indépendance), S8 |
| identifier le statut des égalités (identité, équation) et celui des lettres utilisées (variable, inconnue, paramètre) | S2 (paramètre x), S4 (paramètre p), D1 (question 4, paramètre r), D5 (partie C) |
| Générer une liste (en extension, par ajouts successifs ou en compréhension). | S10 (question 3, liste de points en extension et en compréhension) |
| Parcourir une liste. / Itérer sur les éléments d’une liste. | S10 (question 3, [p for p in pts if ...]) |
| La démarche algorithmique : […] variable, instruction conditionnelle et boucle ainsi que l’utilisation des fonctions. | B9, S6 (boucle while), S9, S10, D6 (question 5),
D7 |