Source : annexe du programme de l’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première de la voie générale. Les items sont cités mot pour mot ; seule la mise en forme des notations mathématiques est normalisée.
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Vecteur normal à une droite. Le vecteur de coordonnées (a, b) est normal à la droite d’équation ax + by + c = 0. | B1, B2, B3, B6, D1 (partie A, démonstration de l’équivalence et de sa réciproque) |
| Projection orthogonale d’un point sur une droite. | B4 (questions 2 à 4), S7, D6 |
| Équation de cercle. | B7, B8, B9, S2, S3, S5, S11, D1 (partie B) |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Déterminer une équation cartésienne d’une droite connaissant un point et un vecteur normal. | B2, B3, B4, B5, S1, D1 |
| Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite. | B4 (question 3), S7 (questions 1 et 2), D6 (question 4, points de contact) |
| Déterminer et utiliser l’équation d’un cercle donné par son centre et son rayon. | B7, B9, S2, S5, S7 (question 3) |
| Reconnaitre une équation de cercle, déterminer centre et rayon. | B8, S2, S3, S11, D1 (question 5) |
| Utiliser un repère pour étudier une configuration. | S1, S5, S6, S9, S10, D3, D4, D5, D6 |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Recherche de l’ensemble des points équidistants de l’axe des abscisses et d’un point donné. | D8 (ajout, questions 1 et 2) |
| Déterminer l’intersection d’un cercle ou d’une parabole d’équation y = ax² + bx + c avec une droite parallèle à un axe. | B7 (question 4, cercle et axe des ordonnées), D8 (questions 3 à 5, parabole et cercle avec des droites parallèles aux axes) |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
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| La caractérisation du cercle de diamètre AB comme ensemble des points M tels que le triangle AMB soit rectangle en M semble remonter à Thalès. Mais ce n’est qu’au XVIIe siècle que Descartes élabore la méthode des coordonnées et écrit l’équation d’un cercle en repère orthonormé. | B9 (cercle de diamètre [AB], triangle ACB rectangle en C), D1 (partie B) ; aucun texte historique n’est proposé |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| mobiliser un contre-exemple pour montrer qu’une proposition est fausse | B6 (affirmations 1 à 5 : un contre-exemple ou un calcul justifie la réponse) |
| formuler une implication, une équivalence logique, et à les mobiliser dans un raisonnement simple | D1, D4 (« Réciproquement »), D8 (question 1, équivalences) |
| identifier le statut des égalités (identité, équation) et celui des lettres utilisées (variable, inconnue, paramètre) | S3, S4, S8 (paramètre m), D3 (paramètre k), D7 (paramètre k) |
| utiliser les quantificateurs […] et repérer les quantifications implicites | S8 (questions 2 et 6 : « pour tout réel m », « aucune des droites ») |
| Par ailleurs, les élèves produisent des raisonnements par disjonction des cas, par l’absurde, par contraposée, et en découvrent la structure. | disjonction des cas : S3 (question 3), S4 (question 2), D7 (question 4), D8 (question 5) |
| Parcourir une liste. / Itérer sur les éléments d’une liste. | S6 (boucles for sur range, qui produit une
suite d’entiers) |
| La démarche algorithmique : […] variable, instruction conditionnelle et boucle ainsi que l’utilisation des fonctions. | B10 (fonction renvoyant un booléen), S6 (boucles imbriquées,
compteur, fonction compter) |