Source : annexe du programme de l’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première de la voie générale. Les items sont cités mot pour mot ; seule la mise en forme des notations mathématiques est normalisée.
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Cercle trigonométrique. Longueur d’arc. Radian. | B1 (radians, degrés), B2 (cercle), B5 (longueur d’arc), B10 (conversion), S4 (question 3), S6 (question 5), S8 (angle au centre), D2, D4 (sauts le long du cercle), D5 (longueur d’un arc) |
| Enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique. Image d’un nombre réel. | B1 (mesure principale), B2, B3, B7 (images placées et situées par quadrant), B8 (question 3), B9 (questions 5 et 6), S1, S6 (question 4), S7 (mesure principale en Python), S9, D1, D3, D4 |
| Cosinus et sinus d’un nombre réel. Lien avec le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle. Valeurs remarquables. | Cosinus et sinus d’un réel : B2, B3, B4, B6, B7, B9, B10, S1 à S4, S6, S7, S9, D3, D4 ; lien avec le triangle rectangle : B8 (questions 1 et 2), S5, D1 (questions 2 et 3), D2 (question 4), D5, D6 ; valeurs remarquables : B2, B3, B6, B10, S1, S2, S9, D1, D4 |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Placer un point sur le cercle trigonométrique. | B7 (question 1), B8 (question 3), S1 (question 1) |
| Par lecture du cercle trigonométrique, déterminer, pour des valeurs remarquables de x, les cosinus et sinus d’angles associés à x. | B3, B6, B7, B9, S1, S2, S4, S6, S9, D3 (questions 1 et 2), D4, D5 (question 2) |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Calcul de cos π/4, sin π/4, cos π/3, sin π/3. | D1 (questions 1 et 2) ; complément : cos π/6, sin π/6 (D1, question 3) ; pour aller plus loin, hors programme : cos π/8, sin π/8 (D1, question 4, signalée comme telle dans l’énoncé) |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Approximation de π par la méthode d’Archimède. | S8 (question 5), D2 (question 5), D6 (polygones inscrits et circonscrits) |
| Item du BO (texte officiel, cité exactement) | Exercices |
|---|---|
| Générer une liste (en extension, par ajouts successifs ou en compréhension). | non traité dans ce chapitre (voir bilan transversal) |
| Parcourir une liste. / Itérer sur les éléments d’une liste. | B10 (for k in [2, 5, 8]), S8 (question 5), D6 (boucle
for) |
| La démarche algorithmique : consolidation des notions de variable, d’instruction conditionnelle et de boucle ainsi que l’utilisation des fonctions. | B10 (fonction rad), S7 (boucles while,
fonctions mesure_principale et coordonnees),
S8 (boucle for), D2 (boucle while, affectation
simultanée), D4 (boucle while, reste de la division),
D6 |
| mobiliser un contre-exemple pour montrer qu’une proposition est fausse | B9 (question 2, contre-exemple x = 0) |
| formuler la négation de propositions quantifiées | B9 (question 3, négation de « il existe un réel x tel que sin x = −1,3 ») |
| utiliser les quantificateurs […] et repérer les quantifications implicites dans certaines propositions | B9 (affirmations « pour tout réel x », questions 1 et 2) |
| lire et écrire des propositions contenant les connecteurs logiques « et », « ou » | B7 (question 1, signe du cosinus et signe du sinus simultanément) |
| formuler une implication, une équivalence logique, et à les mobiliser dans un raisonnement simple | D3 (question 6), D4 (questions 4 et 5, « si et seulement si ») |
| formuler la réciproque d’une implication, la contraposée ; employer les expressions « condition nécessaire », « condition suffisante » | D3 (question 6, implication puis réciproque) ; contraposée : non traitée dans ce chapitre (voir bilan transversal) |
| Les élèves doivent connaitre les notions d’élément d’un ensemble, de sous-ensemble, […] de réunion, d’intersection et de complémentaire | D4 (ensemble des positions du point, éléments distincts) ; réunion, intersection, complémentaire : non traités dans ce chapitre (voir bilan transversal) |
Le nouveau cours de Première (rubrique « Trigonométrie » du BO) ne comporte ni équation ni inéquation trigonométrique, ni étude de fonctions trigonométriques (parité, périodicité, variations), ni aire de secteur circulaire. Les fiches ont été réalignées en conséquence :
B6 (angles associés), B7 (signes et quadrants), S3 (relation fondamentale), S4 (aiguilles d’une horloge), S5 (rampe et toit), S6 (grande roue, sans résolution d’équation), S7 (mesure principale en Python), S9 (octogone régulier), D3 (carré inscrit qui tourne), D4 (sauts sur le cercle), D5 (arche d’un pont), D6 (Archimède par l’extérieur).
Aucun (l’Histoire des mathématiques ne figure pas dans cette rubrique du BO).