Source : annexe du programme de l’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première de la voie générale. Les items sont cités mot pour mot ; seule la mise en forme des notations mathématiques est normalisée.
| Item du BO (texte officiel) | Exercices |
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| Représentation algébrique et graphique de fonctions paires, impaires. Traduction géométrique. | B11 (ajouté : parité algébrique, symétries, variations), D1 (q5), D5 (q2), D2 (q5, centre de symétrie d’une cubique) |
| Lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; caractérisation des fonctions constantes. | lien variations et signe de f ’ : B1, B2, B3, B4, B5, B7, S1, S5, S8, D1, D2 ; fonctions constantes : D1 (q4) |
| Nombre dérivé en un extrémum, tangente à la courbe représentative. | B1, B2 (q4), S3, S4, D1 (q1 à q3) |
| Item du BO (texte officiel) | Exercices |
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| Étudier les variations d’une fonction. Déterminer les extrémums. | B3, B4, B5, B8, S1, S3, S4, S6, S9, S10, D2, D4 ; extrémums : B1, B4, S1, S6, S10, D3 |
| Résoudre un problème d’optimisation. | B9, S2, S6, S10, D3 (réécrit), D4, D5, D6 |
| Exploiter les variations d’une fonction pour établir une inégalité. Étudier la position relative de deux courbes représentatives. | inégalité : S1 (q4), S4 (q4), S7, D6 ; position relative : B8, S4, D4 (q4) |
| Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extrémum, allure selon le signe du coefficient de x². | B3 (q1 avec a < 0, q2 avec a > 0), B9 |
| Item du BO (texte officiel) | Exercices |
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| Méthode de Newton, en se limitant à des cas favorables. | D7 (cas favorable f(x) = x² – 3 sur ]0 ; +∞[) |
| Item du BO (texte officiel) | Exercices |
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| Le développement d’un calcul des variations chez Leibniz et Newton […] (Histoire des mathématiques de la partie « Analyse ») | D7 (Newton) |
| dans un cadre économique, le nombre dérivé est relié au cout marginal. | S10 (coût moyen et coût marginal), S6 |
| Notions utilisées par les exercices mais hors liste des capacités : encadrement d’une solution par balayage, tableau de variations et nombre de solutions de f(x) = k | S5 (balayage Python), B6, S1, S3, S9 |
| Item du BO (texte officiel) | Exercices |
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| Parcourir une liste. Itérer sur les éléments d’une liste. | non traité dans ce chapitre : les boucles for de B10, S2 et D4 parcourent des entiers (listes traitées dans p-01, p-02, p-03) |
| mobiliser un contre-exemple pour montrer qu’une proposition est fausse | B7 (q2, q3), B11 (q1c) |
| formuler la réciproque d’une implication, la contraposée | D1 (q3 : la réciproque de « extremum local implique f ’(a) = 0 » est fausse) |
| employer les expressions « condition nécessaire », « condition suffisante » | D1 (q1 à q3), D2 (q2) |
| raisonnements par disjonction des cas, par l’absurde | S8 (q1, raisonnement par l’absurde) ; disjonction : D5 (q3), D2 (q2 et q3) |